Ժառանգության բացման պահից սկսած վեցամսյա ժամկետում ժառանգը ոչ միայն կարող է ընդունել ժառանգությունն ու ի հավաստում դրա ստանալ ժառանգության վկայագիր, այլև հրաժարվել ժառանգությունից: Ժառանգությունից հրաժարվելու վերաբերյալ իր կամքն արտահայտելիս ժառանգը պետք է նոտարական գրասենյակ ներկայացնի գրավոր դիմում: Դիմումը պետք է ներկայացվի անձամբ, իսկ այդ հնարավոր չլինելու դեպքում նրա ստորագրությունը պետք է հաստատված լինի նոտարի կամ նոտարական գործողություններ կատարելու լիազորություն ունեցող պաշտոնատար անձի կողմից : Ժառանգությունից հրաժարվել կարող են ինչպես ըստ օրենքի, այնպես էլ ըստ կտակի ժառանգները:
Միևնույն ժամանակ պետք է նշել, որ օրենքը թույլ է տալիս ժառանգությունից հրաժարվել հօգուտ կոնկրետ անձի: Համաձայն ՀՀ Քաղ. օր. 1231 հոդվածի՝ ժառանգությունից հրաժարվելու դեպքում ժառանգն իրավունք ունի նշել, որ ինքը դրանից հրաժարվում է հօգուտ ըստ կտակի կամ ըստ օրենքի ցանկացած հերթի ժառանգների, ներառյալ նրանց, ովքեր ժառանգում են ներկայացման իրավունքով:
Ասվածից հետևում է, որ ժառանգը կարող է հրաժարվել ժառանգության իր բաժնից հօգուտ՝
1. ըստ օրենքի ժառանգների՝ անկախ այն հանգամանքի, թե այն անձը, ում օգտին հրաժարվում է ժառանգը, ըստ օրենքի որ հերթի ժառանգ է,
2. ըստ կտակի ժառանգների,
3. Հայաստանի հանրապետության, համայնքների:
Միևնույն ժամանակ, ժառանգը չի կարող ժառանգությունից հրաժարվել հօգուտ՝
1. անարժան ժառանգների,
2. այն անձանց, ովքեր զրկվել են ժառանգությունից ժառանգատուի կտակի համաձայն,
3. կամ հօգուտ այն անձանց, ովքեր ժառանգ չեն:
Այն դեպքերում, երբ ժառանգն անգործունակ է կամ անչափահաս, ապա իր ժառանգման իրավունքից հրաժարվելու համար պահանջվում է խնամակալության կամ հոգաբարձության մարմնի համաձայնությունը:
Կարևոր է նկատի ունենալ այն հանգամանքը, որ եթե ժառանգն արդեն հայտնել է ժառանգությունից հրաժարվելու վերաբերյալ իր մտադրությունը, ապա նա այլևս չի կարող վերացնել իր հրաժարումը կամ այն ետ վերցնել:
Միևնույն ժամանակ չի թույլատրվում ժառանգությունից հրաժարվել վերապահումներով կամ պայմանով: Ժառանգը չի կարող նաև ժառանգությունն ընդունել գույքի մի մասի նկատմամբ, կամ հրաժարվել ժառանգական գույքի մի մասից, քանի որ ժառանգական զանգվածը դիտվում է որպես մեկ ամբողջություն: Այստեղից հետևում է, որ ժառանգը ժառանգությունը կամ պետք է ընդունի ամբողջությամբ, կամ պարզապես հրաժարվի դրանից:
Ժառանգությունից հրաժարվել կարող է ոչ միայն այն ժառանգը, ով ժառանգելու իրավունք ունի, այլ այն ժառանգը, ում օգտին մյուս ժառանգը (ժառանգները) հրաժարվել